ตัวประกอบของ 31768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31768 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 19, 22, 38, 44, 76, 88, 152, 209, 361, 418, 722, 836, 1444, 1672, 2888, 3971, 7942, 15884, 31768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31768 ÷ 1 | = | 31768 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 2 | = | 15884 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 4 | = | 7942 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 8 | = | 3971 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 11 | = | 2888 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 19 | = | 1672 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 22 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 38 | = | 836 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 44 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 76 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 88 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 152 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 209 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 361 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 418 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 722 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 836 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 1444 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 1672 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 2888 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 3971 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 7942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 15884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31768 ÷ 31768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31768
| 1 x 31768 | = | 31768 |
| 2 x 15884 | = | 31768 |
| 4 x 7942 | = | 31768 |
| 8 x 3971 | = | 31768 |
| 11 x 2888 | = | 31768 |
| 19 x 1672 | = | 31768 |
| 22 x 1444 | = | 31768 |
| 38 x 836 | = | 31768 |
| 44 x 722 | = | 31768 |
| 76 x 418 | = | 31768 |
| 88 x 361 | = | 31768 |
| 152 x 209 | = | 31768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31768
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 19 + 22 + 38 + 44 + 76 + 88 + 152 + 209 + 361 + 418 + 722 + 836 + 1444 + 1672 + 2888 + 3971 + 7942 + 15884 + 31768 = 68580
▶ ตัวประกอบของ 31768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31768 = 2 x 2 x 2 x 11 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31768 = 23 x 11 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31768 = 23 x 11 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31768 แบบที่หนึ่ง
- 31768
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 209
- 11
- 19
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31768 แบบที่สอง
- 31768
- 2
- 15884
- 2
- 7942
- 2
- 3971
- 11
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 31768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31768 =
2 x 2 x 2 x 11 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31768 =
23 x 11 x 192 หรือ 23 x 111 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 31768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31768 นั้นก็คือ 2, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31768
2)317682)158842)794211)397119)36119)191ดังนั้น 31768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31768 = 2 x 2 x 2 x 11 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31768 = 23 x 11 x 192 หรือ 23 x 111 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31768
1แยกตัวประกอบของ 31768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31768 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31768 นั้นก็คือ 2, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31768
2
)31768
2
)15884
2
)7942
11
)3971
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 31768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31768 = 2 x 2 x 2 x 11 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31768 = 23 x 11 x 192 หรือ 23 x 111 x 192
1แยกตัวประกอบของ 31768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31768 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇