ตัวประกอบของ 31691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31691 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 43, 67, 473, 737, 2881, 31691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31691 ÷ 1 | = | 31691 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 11 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 43 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 67 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 473 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 737 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 2881 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31691 ÷ 31691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31691
| 1 x 31691 | = | 31691 |
| 11 x 2881 | = | 31691 |
| 43 x 737 | = | 31691 |
| 67 x 473 | = | 31691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31691
1 + 11 + 43 + 67 + 473 + 737 + 2881 + 31691 = 35904
▶ ตัวประกอบของ 31691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31691 = 11 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31691 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31691 แบบที่หนึ่ง
- 31691
- 67
- 473
- 11
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31691 แบบที่สอง
- 31691
- 11
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 31691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31691 =
11 x 43 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 31691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31691 นั้นก็คือ 11, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31691
11)3169143)288167)671ดังนั้น 31691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31691 = 11 x 43 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31691
1แยกตัวประกอบของ 31691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31691 นั้นก็คือ 11, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31691
11
)31691
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 31691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31691 = 11 x 43 x 67
1แยกตัวประกอบของ 31691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇