ตัวประกอบของ 31564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 607, 1214, 2428, 7891, 15782, 31564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31564 ÷ 1 | = | 31564 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 2 | = | 15782 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 4 | = | 7891 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 13 | = | 2428 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 26 | = | 1214 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 52 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 607 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 1214 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 2428 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 7891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 15782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31564 ÷ 31564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31564
| 1 x 31564 | = | 31564 |
| 2 x 15782 | = | 31564 |
| 4 x 7891 | = | 31564 |
| 13 x 2428 | = | 31564 |
| 26 x 1214 | = | 31564 |
| 52 x 607 | = | 31564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31564
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 607 + 1214 + 2428 + 7891 + 15782 + 31564 = 59584
▶ ตัวประกอบของ 31564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31564 = 2 x 2 x 13 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31564 = 22 x 13 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31564 = 22 x 13 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31564 แบบที่หนึ่ง
- 31564
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 607
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31564 แบบที่สอง
- 31564
- 2
- 15782
- 2
- 7891
- 13
- 607
ดังนั้น 31564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31564 =
2 x 2 x 13 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31564 =
22 x 13 x 607 หรือ 22 x 131 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 31564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31564 นั้นก็คือ 2, 13, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31564
2)315642)1578213)7891607)6071ดังนั้น 31564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31564 = 2 x 2 x 13 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31564 = 22 x 13 x 607 หรือ 22 x 131 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31564
1แยกตัวประกอบของ 31564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31564 นั้นก็คือ 2, 13, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31564
2
)31564
2
)15782
13
)7891
607
)607
1
ดังนั้น 31564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31564 = 2 x 2 x 13 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31564 = 22 x 13 x 607 หรือ 22 x 131 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 31564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇