ตัวประกอบของ 31545 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31545
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31545 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31545 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31545 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31545 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31545 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 701, 2103, 3505, 6309, 10515, 31545
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31545 ÷ 1 | = | 31545 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 3 | = | 10515 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 5 | = | 6309 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 9 | = | 3505 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 15 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 45 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 701 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 2103 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 3505 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 6309 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 10515 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31545 ÷ 31545 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31545
| 1 x 31545 | = | 31545 |
| 3 x 10515 | = | 31545 |
| 5 x 6309 | = | 31545 |
| 9 x 3505 | = | 31545 |
| 15 x 2103 | = | 31545 |
| 45 x 701 | = | 31545 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31545
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 701 + 2103 + 3505 + 6309 + 10515 + 31545 = 54756
▶ ตัวประกอบของ 31545 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31545 = 3 x 3 x 5 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31545 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31545 = 32 x 5 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31545 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31545 = 32 x 5 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31545 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31545 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31545 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31545
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31545 แบบที่หนึ่ง
- 31545
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 701
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31545 แบบที่สอง
- 31545
- 3
- 10515
- 3
- 3505
- 5
- 701
ดังนั้น 31545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31545 =
3 x 3 x 5 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31545 =
32 x 5 x 701 หรือ 32 x 51 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 31545 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31545 นั้นก็คือ 3, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31545
3)315453)105155)3505701)7011ดังนั้น 31545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31545 = 3 x 3 x 5 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31545 = 32 x 5 x 701 หรือ 32 x 51 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31545
1แยกตัวประกอบของ 31545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31545 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31545 นั้นก็คือ 3, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31545
3
)31545
3
)10515
5
)3505
701
)701
1
ดังนั้น 31545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31545 = 3 x 3 x 5 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31545 = 32 x 5 x 701 หรือ 32 x 51 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 31545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31545 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31545 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇