ตัวประกอบของ 31544 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31544
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31544 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31544 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31544 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31544 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31544 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3943, 7886, 15772, 31544
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31544 ÷ 1 | = | 31544 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 2 | = | 15772 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 4 | = | 7886 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 8 | = | 3943 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 3943 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 7886 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 15772 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31544 ÷ 31544 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31544
| 1 x 31544 | = | 31544 |
| 2 x 15772 | = | 31544 |
| 4 x 7886 | = | 31544 |
| 8 x 3943 | = | 31544 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31544
1 + 2 + 4 + 8 + 3943 + 7886 + 15772 + 31544 = 59160
▶ ตัวประกอบของ 31544 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3943
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31544 = 2 x 2 x 2 x 3943
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31544 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31544 = 23 x 3943
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31544 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31544 = 23 x 3943
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31544 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31544 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31544 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15772
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31544
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31544 แบบที่หนึ่ง
- 31544
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3943
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31544 แบบที่สอง
- 31544
- 2
- 15772
- 2
- 7886
- 2
- 3943
ดังนั้น 31544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31544 =
2 x 2 x 2 x 3943
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31544 =
23 x 3943 หรือ 23 x 39431
2. การแยกตัวประกอบของ 31544 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31544 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31544 นั้นก็คือ 2, 3943 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31544
2)315442)157722)78863943)39431ดังนั้น 31544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31544 = 2 x 2 x 2 x 3943หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31544 = 23 x 3943 หรือ 23 x 39431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31544
1แยกตัวประกอบของ 31544 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 394312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3943 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31544 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31544 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31544 นั้นก็คือ 2, 3943 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31544
2
)31544
2
)15772
2
)7886
3943
)3943
1
ดังนั้น 31544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31544 = 2 x 2 x 2 x 3943
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31544 = 23 x 3943 หรือ 23 x 39431
1แยกตัวประกอบของ 31544 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 39431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3943 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31544 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31544 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇