ตัวประกอบของ 31528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 563, 1126, 2252, 3941, 4504, 7882, 15764, 31528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31528 ÷ 1 | = | 31528 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 2 | = | 15764 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 4 | = | 7882 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 7 | = | 4504 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 8 | = | 3941 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 14 | = | 2252 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 28 | = | 1126 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 56 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 563 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 1126 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 2252 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 3941 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 4504 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 7882 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 15764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31528 ÷ 31528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31528
| 1 x 31528 | = | 31528 |
| 2 x 15764 | = | 31528 |
| 4 x 7882 | = | 31528 |
| 7 x 4504 | = | 31528 |
| 8 x 3941 | = | 31528 |
| 14 x 2252 | = | 31528 |
| 28 x 1126 | = | 31528 |
| 56 x 563 | = | 31528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31528
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 563 + 1126 + 2252 + 3941 + 4504 + 7882 + 15764 + 31528 = 67680
▶ ตัวประกอบของ 31528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31528 = 2 x 2 x 2 x 7 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31528 = 23 x 7 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31528 = 23 x 7 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31528 แบบที่หนึ่ง
- 31528
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 563
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31528 แบบที่สอง
- 31528
- 2
- 15764
- 2
- 7882
- 2
- 3941
- 7
- 563
ดังนั้น 31528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31528 =
2 x 2 x 2 x 7 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31528 =
23 x 7 x 563 หรือ 23 x 71 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 31528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31528 นั้นก็คือ 2, 7, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31528
2)315282)157642)78827)3941563)5631ดังนั้น 31528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31528 = 2 x 2 x 2 x 7 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31528 = 23 x 7 x 563 หรือ 23 x 71 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31528
1แยกตัวประกอบของ 31528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31528 นั้นก็คือ 2, 7, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31528
2
)31528
2
)15764
2
)7882
7
)3941
563
)563
1
ดังนั้น 31528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31528 = 2 x 2 x 2 x 7 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31528 = 23 x 7 x 563 หรือ 23 x 71 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 31528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇