ตัวประกอบของ 31487 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31487
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31487 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31487 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31487 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31487 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31487 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 23, 37, 851, 1369, 31487
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31487 ÷ 1 | = | 31487 | เหลือเศษ 0 |
| 31487 ÷ 23 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 31487 ÷ 37 | = | 851 | เหลือเศษ 0 |
| 31487 ÷ 851 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31487 ÷ 1369 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31487 ÷ 31487 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31487
| 1 x 31487 | = | 31487 |
| 23 x 1369 | = | 31487 |
| 37 x 851 | = | 31487 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31487
1 + 23 + 37 + 851 + 1369 + 31487 = 33768
▶ ตัวประกอบของ 31487 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
23, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31487 = 23 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31487 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31487 = 23 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31487 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31487 = 23 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31487 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31487 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31487 มา 1 คู่ เช่น 23 x 1369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31487
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31487 แบบที่หนึ่ง
- 31487
- 37
- 851
- 23
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31487 แบบที่สอง
- 31487
- 23
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 31487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31487 =
23 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31487 =
23 x 372 หรือ 231 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 31487 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31487 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31487 นั้นก็คือ 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31487
23)3148737)136937)371ดังนั้น 31487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31487 = 23 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31487 = 23 x 372 หรือ 231 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31487
1แยกตัวประกอบของ 31487 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31487 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31487 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31487 นั้นก็คือ 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31487
23
)31487
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 31487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31487 = 23 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31487 = 23 x 372 หรือ 231 x 372
1แยกตัวประกอบของ 31487 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31487 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31487 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇