ตัวประกอบของ 31405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31405 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 571, 2855, 6281, 31405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31405 ÷ 1 | = | 31405 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 5 | = | 6281 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 11 | = | 2855 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 55 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 571 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 2855 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 6281 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31405 ÷ 31405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31405
| 1 x 31405 | = | 31405 |
| 5 x 6281 | = | 31405 |
| 11 x 2855 | = | 31405 |
| 55 x 571 | = | 31405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31405
1 + 5 + 11 + 55 + 571 + 2855 + 6281 + 31405 = 41184
▶ ตัวประกอบของ 31405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31405 = 5 x 11 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31405 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6281
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31405 แบบที่หนึ่ง
- 31405
- 55
- 5
- 11
- 571
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31405 แบบที่สอง
- 31405
- 5
- 6281
- 11
- 571
ดังนั้น 31405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31405 =
5 x 11 x 571
2. การแยกตัวประกอบของ 31405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31405 นั้นก็คือ 5, 11, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31405
5)3140511)6281571)5711ดังนั้น 31405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31405 = 5 x 11 x 571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31405
1แยกตัวประกอบของ 31405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31405 นั้นก็คือ 5, 11, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31405
5
)31405
11
)6281
571
)571
1
ดังนั้น 31405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31405 = 5 x 11 x 571
1แยกตัวประกอบของ 31405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇