ตัวประกอบของ 31396 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31396
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31396 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31396 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31396 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31396 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31396 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 94, 167, 188, 334, 668, 7849, 15698, 31396
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31396 ÷ 1 | = | 31396 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 2 | = | 15698 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 4 | = | 7849 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 47 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 94 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 167 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 188 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 334 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 668 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 7849 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 15698 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31396 ÷ 31396 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31396
| 1 x 31396 | = | 31396 |
| 2 x 15698 | = | 31396 |
| 4 x 7849 | = | 31396 |
| 47 x 668 | = | 31396 |
| 94 x 334 | = | 31396 |
| 167 x 188 | = | 31396 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31396
1 + 2 + 4 + 47 + 94 + 167 + 188 + 334 + 668 + 7849 + 15698 + 31396 = 56448
▶ ตัวประกอบของ 31396 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31396 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31396 = 2 x 2 x 47 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31396 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31396 = 22 x 47 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31396 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31396 = 22 x 47 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31396 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31396 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31396 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15698
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31396
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31396 แบบที่หนึ่ง
- 31396
- 167
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31396 แบบที่สอง
- 31396
- 2
- 15698
- 2
- 7849
- 47
- 167
ดังนั้น 31396 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31396 =
2 x 2 x 47 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31396 =
22 x 47 x 167 หรือ 22 x 471 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 31396 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31396 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31396 นั้นก็คือ 2, 47, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31396
2)313962)1569847)7849167)1671ดังนั้น 31396 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31396 = 2 x 2 x 47 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31396 = 22 x 47 x 167 หรือ 22 x 471 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31396
1แยกตัวประกอบของ 31396 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31396 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31396 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31396 นั้นก็คือ 2, 47, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31396
2
)31396
2
)15698
47
)7849
167
)167
1
ดังนั้น 31396 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31396 = 2 x 2 x 47 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31396 = 22 x 47 x 167 หรือ 22 x 471 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 31396 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31396 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31396 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇