ตัวประกอบของ 31404 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31404
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31404 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31404 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31404 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31404 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31404 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2617, 5234, 7851, 10468, 15702, 31404
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31404 ÷ 1 | = | 31404 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 2 | = | 15702 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 3 | = | 10468 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 4 | = | 7851 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 6 | = | 5234 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 12 | = | 2617 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 2617 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 5234 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 7851 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 10468 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 15702 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31404 ÷ 31404 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31404
| 1 x 31404 | = | 31404 |
| 2 x 15702 | = | 31404 |
| 3 x 10468 | = | 31404 |
| 4 x 7851 | = | 31404 |
| 6 x 5234 | = | 31404 |
| 12 x 2617 | = | 31404 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31404
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2617 + 5234 + 7851 + 10468 + 15702 + 31404 = 73304
▶ ตัวประกอบของ 31404 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31404 = 2 x 2 x 3 x 2617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31404 = 22 x 3 x 2617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31404 = 22 x 3 x 2617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31404 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31404 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31404 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15702
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31404
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31404 แบบที่หนึ่ง
- 31404
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2617
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31404 แบบที่สอง
- 31404
- 2
- 15702
- 2
- 7851
- 3
- 2617
ดังนั้น 31404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31404 =
2 x 2 x 3 x 2617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31404 =
22 x 3 x 2617 หรือ 22 x 31 x 26171
2. การแยกตัวประกอบของ 31404 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31404 นั้นก็คือ 2, 3, 2617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31404
2)314042)157023)78512617)26171ดังนั้น 31404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31404 = 2 x 2 x 3 x 2617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31404 = 22 x 3 x 2617 หรือ 22 x 31 x 26171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31404
1แยกตัวประกอบของ 31404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 261712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31404 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31404 นั้นก็คือ 2, 3, 2617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31404
2
)31404
2
)15702
3
)7851
2617
)2617
1
ดังนั้น 31404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31404 = 2 x 2 x 3 x 2617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31404 = 22 x 3 x 2617 หรือ 22 x 31 x 26171
1แยกตัวประกอบของ 31404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31404 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31404 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇