ตัวประกอบของ 31329 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31329
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31329 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31329 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31329 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31329 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31329 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 177, 531, 3481, 10443, 31329
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31329 ÷ 1 | = | 31329 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 3 | = | 10443 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 9 | = | 3481 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 59 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 177 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 531 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 3481 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 10443 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31329 ÷ 31329 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31329
| 1 x 31329 | = | 31329 |
| 3 x 10443 | = | 31329 |
| 9 x 3481 | = | 31329 |
| 59 x 531 | = | 31329 |
| 177 x 177 | = | 31329 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31329
1 + 3 + 9 + 59 + 177 + 531 + 3481 + 10443 + 31329 = 46033
▶ ตัวประกอบของ 31329 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31329 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31329 = 3 x 3 x 59 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31329 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31329 = 32 x 592
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31329 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31329 = 32 x 592
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31329 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31329 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31329 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10443
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31329
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31329 แบบที่หนึ่ง
- 31329
- 177
- 3
- 59
- 177
- 3
- 59
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31329 แบบที่สอง
- 31329
- 3
- 10443
- 3
- 3481
- 59
- 59
ดังนั้น 31329 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31329 =
3 x 3 x 59 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31329 =
32 x 592
2. การแยกตัวประกอบของ 31329 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31329 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31329 นั้นก็คือ 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31329
3)313293)1044359)348159)591ดังนั้น 31329 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31329 = 3 x 3 x 59 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31329 = 32 x 592วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31329
1แยกตัวประกอบของ 31329 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 5922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31329 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31329 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31329 นั้นก็คือ 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31329
3
)31329
3
)10443
59
)3481
59
)59
1
ดังนั้น 31329 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31329 = 3 x 3 x 59 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31329 = 32 x 592
1แยกตัวประกอบของ 31329 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 592
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31329 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31329 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇