ตัวประกอบของ 31323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31323 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 53, 159, 197, 591, 10441, 31323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31323 ÷ 1 | = | 31323 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 3 | = | 10441 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 53 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 159 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 197 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 591 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 10441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31323 ÷ 31323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31323
| 1 x 31323 | = | 31323 |
| 3 x 10441 | = | 31323 |
| 53 x 591 | = | 31323 |
| 159 x 197 | = | 31323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31323
1 + 3 + 53 + 159 + 197 + 591 + 10441 + 31323 = 42768
▶ ตัวประกอบของ 31323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31323 = 3 x 53 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31323 แบบที่หนึ่ง
- 31323
- 159
- 3
- 53
- 197
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31323 แบบที่สอง
- 31323
- 3
- 10441
- 53
- 197
ดังนั้น 31323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31323 =
3 x 53 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 31323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31323 นั้นก็คือ 3, 53, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31323
3)3132353)10441197)1971ดังนั้น 31323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31323 = 3 x 53 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31323
1แยกตัวประกอบของ 31323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31323 นั้นก็คือ 3, 53, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31323
3
)31323
53
)10441
197
)197
1
ดังนั้น 31323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31323 = 3 x 53 x 197
1แยกตัวประกอบของ 31323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇