ตัวประกอบของ 31314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31314 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 307, 614, 921, 1842, 5219, 10438, 15657, 31314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31314 ÷ 1 | = | 31314 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 2 | = | 15657 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 3 | = | 10438 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 6 | = | 5219 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 17 | = | 1842 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 34 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 51 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 102 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 307 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 614 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 921 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 1842 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 5219 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 10438 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 15657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31314 ÷ 31314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31314
| 1 x 31314 | = | 31314 |
| 2 x 15657 | = | 31314 |
| 3 x 10438 | = | 31314 |
| 6 x 5219 | = | 31314 |
| 17 x 1842 | = | 31314 |
| 34 x 921 | = | 31314 |
| 51 x 614 | = | 31314 |
| 102 x 307 | = | 31314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31314
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 34 + 51 + 102 + 307 + 614 + 921 + 1842 + 5219 + 10438 + 15657 + 31314 = 66528
▶ ตัวประกอบของ 31314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31314 = 2 x 3 x 17 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31314 แบบที่หนึ่ง
- 31314
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
- 307
- 102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31314 แบบที่สอง
- 31314
- 2
- 15657
- 3
- 5219
- 17
- 307
ดังนั้น 31314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31314 =
2 x 3 x 17 x 307
2. การแยกตัวประกอบของ 31314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31314 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31314
2)313143)1565717)5219307)3071ดังนั้น 31314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31314 = 2 x 3 x 17 x 307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31314
1แยกตัวประกอบของ 31314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31314 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31314
2
)31314
3
)15657
17
)5219
307
)307
1
ดังนั้น 31314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31314 = 2 x 3 x 17 x 307
1แยกตัวประกอบของ 31314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇