ตัวประกอบของ 31268 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31268
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31268 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31268 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31268 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31268 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31268 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 7817, 15634, 31268
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31268 ÷ 1 | = | 31268 | เหลือเศษ 0 |
| 31268 ÷ 2 | = | 15634 | เหลือเศษ 0 |
| 31268 ÷ 4 | = | 7817 | เหลือเศษ 0 |
| 31268 ÷ 7817 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31268 ÷ 15634 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31268 ÷ 31268 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31268
| 1 x 31268 | = | 31268 |
| 2 x 15634 | = | 31268 |
| 4 x 7817 | = | 31268 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31268
1 + 2 + 4 + 7817 + 15634 + 31268 = 54726
▶ ตัวประกอบของ 31268 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7817
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31268 = 2 x 2 x 7817
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31268 = 22 x 7817
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31268 = 22 x 7817
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31268 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31268 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31268 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15634
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31268 แบบที่หนึ่ง
- 31268
- 4
- 2
- 2
- 7817
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31268 แบบที่สอง
- 31268
- 2
- 15634
- 2
- 7817
ดังนั้น 31268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31268 =
2 x 2 x 7817
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31268 =
22 x 7817 หรือ 22 x 78171
2. การแยกตัวประกอบของ 31268 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31268 นั้นก็คือ 2, 7817 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31268
2)312682)156347817)78171ดังนั้น 31268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31268 = 2 x 2 x 7817หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31268 = 22 x 7817 หรือ 22 x 78171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31268
1แยกตัวประกอบของ 31268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 781712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7817 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31268 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31268 นั้นก็คือ 2, 7817 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31268
2
)31268
2
)15634
7817
)7817
1
ดังนั้น 31268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31268 = 2 x 2 x 7817
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31268 = 22 x 7817 หรือ 22 x 78171
1แยกตัวประกอบของ 31268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 78171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7817 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31268 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31268 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇