ตัวประกอบของ 31264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31264 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 977, 1954, 3908, 7816, 15632, 31264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31264 ÷ 1 | = | 31264 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 2 | = | 15632 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 4 | = | 7816 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 8 | = | 3908 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 16 | = | 1954 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 32 | = | 977 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 977 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 1954 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 3908 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 7816 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 15632 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31264 ÷ 31264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31264
| 1 x 31264 | = | 31264 |
| 2 x 15632 | = | 31264 |
| 4 x 7816 | = | 31264 |
| 8 x 3908 | = | 31264 |
| 16 x 1954 | = | 31264 |
| 32 x 977 | = | 31264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31264
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 977 + 1954 + 3908 + 7816 + 15632 + 31264 = 61614
▶ ตัวประกอบของ 31264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 977
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31264 = 25 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31264 = 25 x 977
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15632
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31264 แบบที่หนึ่ง
- 31264
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 977
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31264 แบบที่สอง
- 31264
- 2
- 15632
- 2
- 7816
- 2
- 3908
- 2
- 1954
- 2
- 977
ดังนั้น 31264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31264 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31264 =
25 x 977 หรือ 25 x 9771
2. การแยกตัวประกอบของ 31264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31264 นั้นก็คือ 2, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31264
2)312642)156322)78162)39082)1954977)9771ดังนั้น 31264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 977หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31264 = 25 x 977 หรือ 25 x 9771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31264
1แยกตัวประกอบของ 31264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 97712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31264 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31264 นั้นก็คือ 2, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31264
2
)31264
2
)15632
2
)7816
2
)3908
2
)1954
977
)977
1
ดังนั้น 31264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31264 = 25 x 977 หรือ 25 x 9771
1แยกตัวประกอบของ 31264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31264 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇