ตัวประกอบของ 31205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31205 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 79, 395, 6241, 31205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31205 ÷ 1 | = | 31205 | เหลือเศษ 0 |
| 31205 ÷ 5 | = | 6241 | เหลือเศษ 0 |
| 31205 ÷ 79 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 31205 ÷ 395 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 31205 ÷ 6241 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31205 ÷ 31205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31205
| 1 x 31205 | = | 31205 |
| 5 x 6241 | = | 31205 |
| 79 x 395 | = | 31205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31205
1 + 5 + 79 + 395 + 6241 + 31205 = 37926
▶ ตัวประกอบของ 31205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31205 = 5 x 79 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31205 = 5 x 792
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31205 = 5 x 792
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31205 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31205 แบบที่หนึ่ง
- 31205
- 79
- 395
- 5
- 79
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31205 แบบที่สอง
- 31205
- 5
- 6241
- 79
- 79
ดังนั้น 31205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31205 =
5 x 79 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31205 =
5 x 792 หรือ 51 x 792
2. การแยกตัวประกอบของ 31205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31205 นั้นก็คือ 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31205
5)3120579)624179)791ดังนั้น 31205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31205 = 5 x 79 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31205 = 5 x 792 หรือ 51 x 792วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31205
1แยกตัวประกอบของ 31205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 7922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31205 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31205 นั้นก็คือ 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31205
5
)31205
79
)6241
79
)79
1
ดังนั้น 31205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31205 = 5 x 79 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31205 = 5 x 792 หรือ 51 x 792
1แยกตัวประกอบของ 31205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 792
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31205 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇