ตัวประกอบของ 31194 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31194
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31194 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31194 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31194 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31194 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31194 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1733, 3466, 5199, 10398, 15597, 31194
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31194 ÷ 1 | = | 31194 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 2 | = | 15597 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 3 | = | 10398 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 6 | = | 5199 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 9 | = | 3466 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 18 | = | 1733 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 1733 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 3466 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 5199 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 10398 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 15597 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31194 ÷ 31194 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31194
| 1 x 31194 | = | 31194 |
| 2 x 15597 | = | 31194 |
| 3 x 10398 | = | 31194 |
| 6 x 5199 | = | 31194 |
| 9 x 3466 | = | 31194 |
| 18 x 1733 | = | 31194 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31194
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1733 + 3466 + 5199 + 10398 + 15597 + 31194 = 67626
▶ ตัวประกอบของ 31194 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31194 = 2 x 3 x 3 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31194 = 2 x 32 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31194 = 2 x 32 x 1733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31194 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31194 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31194 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15597
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31194
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31194 แบบที่หนึ่ง
- 31194
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1733
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31194 แบบที่สอง
- 31194
- 2
- 15597
- 3
- 5199
- 3
- 1733
ดังนั้น 31194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31194 =
2 x 3 x 3 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31194 =
2 x 32 x 1733 หรือ 21 x 32 x 17331
2. การแยกตัวประกอบของ 31194 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31194 นั้นก็คือ 2, 3, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31194
2)311943)155973)51991733)17331ดังนั้น 31194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31194 = 2 x 3 x 3 x 1733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31194 = 2 x 32 x 1733 หรือ 21 x 32 x 17331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31194
1แยกตัวประกอบของ 31194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 173312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31194 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31194 นั้นก็คือ 2, 3, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31194
2
)31194
3
)15597
3
)5199
1733
)1733
1
ดังนั้น 31194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31194 = 2 x 3 x 3 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31194 = 2 x 32 x 1733 หรือ 21 x 32 x 17331
1แยกตัวประกอบของ 31194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31194 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31194 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇