ตัวประกอบของ 31184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31184 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1949, 3898, 7796, 15592, 31184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31184 ÷ 1 | = | 31184 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 2 | = | 15592 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 4 | = | 7796 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 8 | = | 3898 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 16 | = | 1949 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 1949 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 3898 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 7796 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 15592 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31184 ÷ 31184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31184
| 1 x 31184 | = | 31184 |
| 2 x 15592 | = | 31184 |
| 4 x 7796 | = | 31184 |
| 8 x 3898 | = | 31184 |
| 16 x 1949 | = | 31184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31184
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1949 + 3898 + 7796 + 15592 + 31184 = 60450
▶ ตัวประกอบของ 31184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1949
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31184 = 24 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31184 = 24 x 1949
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15592
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31184 แบบที่หนึ่ง
- 31184
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1949
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31184 แบบที่สอง
- 31184
- 2
- 15592
- 2
- 7796
- 2
- 3898
- 2
- 1949
ดังนั้น 31184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31184 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31184 =
24 x 1949 หรือ 24 x 19491
2. การแยกตัวประกอบของ 31184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31184 นั้นก็คือ 2, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31184
2)311842)155922)77962)38981949)19491ดังนั้น 31184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1949หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31184 = 24 x 1949 หรือ 24 x 19491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31184
1แยกตัวประกอบของ 31184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 194912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31184 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31184 นั้นก็คือ 2, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31184
2
)31184
2
)15592
2
)7796
2
)3898
1949
)1949
1
ดังนั้น 31184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31184 = 24 x 1949 หรือ 24 x 19491
1แยกตัวประกอบของ 31184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31184 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇