ตัวประกอบของ 31125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 83, 125, 249, 375, 415, 1245, 2075, 6225, 10375, 31125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31125 ÷ 1 | = | 31125 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 3 | = | 10375 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 5 | = | 6225 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 15 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 25 | = | 1245 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 75 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 83 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 125 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 249 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 375 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 415 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 1245 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 2075 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 6225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 10375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31125 ÷ 31125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31125
| 1 x 31125 | = | 31125 |
| 3 x 10375 | = | 31125 |
| 5 x 6225 | = | 31125 |
| 15 x 2075 | = | 31125 |
| 25 x 1245 | = | 31125 |
| 75 x 415 | = | 31125 |
| 83 x 375 | = | 31125 |
| 125 x 249 | = | 31125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 83 + 125 + 249 + 375 + 415 + 1245 + 2075 + 6225 + 10375 + 31125 = 52416
▶ ตัวประกอบของ 31125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31125 = 3 x 53 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31125 = 3 x 53 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31125 แบบที่หนึ่ง
- 31125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 249
- 3
- 83
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31125 แบบที่สอง
- 31125
- 3
- 10375
- 5
- 2075
- 5
- 415
- 5
- 83
ดังนั้น 31125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31125 =
3 x 53 x 83 หรือ 31 x 53 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 31125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31125 นั้นก็คือ 3, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31125
3)311255)103755)20755)41583)831ดังนั้น 31125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31125 = 3 x 53 x 83 หรือ 31 x 53 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31125
1แยกตัวประกอบของ 31125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31125 นั้นก็คือ 3, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31125
3
)31125
5
)10375
5
)2075
5
)415
83
)83
1
ดังนั้น 31125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31125 = 3 x 53 x 83 หรือ 31 x 53 x 831
1แยกตัวประกอบของ 31125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇