ตัวประกอบของ 31130 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31130
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31130 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31130 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31130 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31130 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31130 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 283, 566, 1415, 2830, 3113, 6226, 15565, 31130
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31130 ÷ 1 | = | 31130 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 2 | = | 15565 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 5 | = | 6226 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 10 | = | 3113 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 11 | = | 2830 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 22 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 55 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 110 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 283 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 566 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 1415 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 2830 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 3113 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 6226 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 15565 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31130 ÷ 31130 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31130
| 1 x 31130 | = | 31130 |
| 2 x 15565 | = | 31130 |
| 5 x 6226 | = | 31130 |
| 10 x 3113 | = | 31130 |
| 11 x 2830 | = | 31130 |
| 22 x 1415 | = | 31130 |
| 55 x 566 | = | 31130 |
| 110 x 283 | = | 31130 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31130
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 283 + 566 + 1415 + 2830 + 3113 + 6226 + 15565 + 31130 = 61344
▶ ตัวประกอบของ 31130 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31130 = 2 x 5 x 11 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31130 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31130 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31130 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31130 แบบที่หนึ่ง
- 31130
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 283
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31130 แบบที่สอง
- 31130
- 2
- 15565
- 5
- 3113
- 11
- 283
ดังนั้น 31130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31130 =
2 x 5 x 11 x 283
2. การแยกตัวประกอบของ 31130 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31130 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31130
2)311305)1556511)3113283)2831ดังนั้น 31130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31130 = 2 x 5 x 11 x 283วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31130
1แยกตัวประกอบของ 31130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31130 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31130
2
)31130
5
)15565
11
)3113
283
)283
1
ดังนั้น 31130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31130 = 2 x 5 x 11 x 283
1แยกตัวประกอบของ 31130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31130 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇