ตัวประกอบของ 31128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1297, 2594, 3891, 5188, 7782, 10376, 15564, 31128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31128 ÷ 1 | = | 31128 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 2 | = | 15564 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 3 | = | 10376 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 4 | = | 7782 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 6 | = | 5188 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 8 | = | 3891 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 12 | = | 2594 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 24 | = | 1297 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 1297 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 2594 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 3891 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 5188 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 7782 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 10376 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 15564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31128 ÷ 31128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31128
| 1 x 31128 | = | 31128 |
| 2 x 15564 | = | 31128 |
| 3 x 10376 | = | 31128 |
| 4 x 7782 | = | 31128 |
| 6 x 5188 | = | 31128 |
| 8 x 3891 | = | 31128 |
| 12 x 2594 | = | 31128 |
| 24 x 1297 | = | 31128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31128
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1297 + 2594 + 3891 + 5188 + 7782 + 10376 + 15564 + 31128 = 77880
▶ ตัวประกอบของ 31128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1297
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31128 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31128 = 23 x 3 x 1297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31128 = 23 x 3 x 1297
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31128 แบบที่หนึ่ง
- 31128
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1297
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31128 แบบที่สอง
- 31128
- 2
- 15564
- 2
- 7782
- 2
- 3891
- 3
- 1297
ดังนั้น 31128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31128 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31128 =
23 x 3 x 1297 หรือ 23 x 31 x 12971
2. การแยกตัวประกอบของ 31128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31128 นั้นก็คือ 2, 3, 1297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31128
2)311282)155642)77823)38911297)12971ดังนั้น 31128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31128 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1297หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31128 = 23 x 3 x 1297 หรือ 23 x 31 x 12971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31128
1แยกตัวประกอบของ 31128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 129712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31128 นั้นก็คือ 2, 3, 1297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31128
2
)31128
2
)15564
2
)7782
3
)3891
1297
)1297
1
ดังนั้น 31128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31128 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31128 = 23 x 3 x 1297 หรือ 23 x 31 x 12971
1แยกตัวประกอบของ 31128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇