ตัวประกอบของ 31117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31117 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 29, 37, 841, 1073, 31117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31117 ÷ 1 | = | 31117 | เหลือเศษ 0 |
| 31117 ÷ 29 | = | 1073 | เหลือเศษ 0 |
| 31117 ÷ 37 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 31117 ÷ 841 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31117 ÷ 1073 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31117 ÷ 31117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31117
| 1 x 31117 | = | 31117 |
| 29 x 1073 | = | 31117 |
| 37 x 841 | = | 31117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31117
1 + 29 + 37 + 841 + 1073 + 31117 = 33098
▶ ตัวประกอบของ 31117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
29, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31117 = 29 x 29 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31117 = 292 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31117 = 292 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31117 มา 1 คู่ เช่น 29 x 1073
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31117 แบบที่หนึ่ง
- 31117
- 37
- 841
- 29
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31117 แบบที่สอง
- 31117
- 29
- 1073
- 29
- 37
ดังนั้น 31117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31117 =
29 x 29 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31117 =
292 x 37 หรือ 292 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 31117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31117 นั้นก็คือ 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31117
29)3111729)107337)371ดังนั้น 31117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31117 = 29 x 29 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31117 = 292 x 37 หรือ 292 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31117
1แยกตัวประกอบของ 31117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 292 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31117 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31117 นั้นก็คือ 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31117
29
)31117
29
)1073
37
)37
1
ดังนั้น 31117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31117 = 29 x 29 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31117 = 292 x 37 หรือ 292 x 371
1แยกตัวประกอบของ 31117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 292 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31117 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇