ตัวประกอบของ 31120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31120 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 389, 778, 1556, 1945, 3112, 3890, 6224, 7780, 15560, 31120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31120 ÷ 1 | = | 31120 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 2 | = | 15560 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 4 | = | 7780 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 5 | = | 6224 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 8 | = | 3890 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 10 | = | 3112 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 16 | = | 1945 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 20 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 40 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 80 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 389 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 778 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 1556 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 1945 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 3112 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 3890 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 6224 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 7780 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 15560 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31120 ÷ 31120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31120
| 1 x 31120 | = | 31120 |
| 2 x 15560 | = | 31120 |
| 4 x 7780 | = | 31120 |
| 5 x 6224 | = | 31120 |
| 8 x 3890 | = | 31120 |
| 10 x 3112 | = | 31120 |
| 16 x 1945 | = | 31120 |
| 20 x 1556 | = | 31120 |
| 40 x 778 | = | 31120 |
| 80 x 389 | = | 31120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 389 + 778 + 1556 + 1945 + 3112 + 3890 + 6224 + 7780 + 15560 + 31120 = 72540
▶ ตัวประกอบของ 31120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31120 = 24 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31120 = 24 x 5 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15560
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31120 แบบที่หนึ่ง
- 31120
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 389
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31120 แบบที่สอง
- 31120
- 2
- 15560
- 2
- 7780
- 2
- 3890
- 2
- 1945
- 5
- 389
ดังนั้น 31120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31120 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31120 =
24 x 5 x 389 หรือ 24 x 51 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 31120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31120 นั้นก็คือ 2, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31120
2)311202)155602)77802)38905)1945389)3891ดังนั้น 31120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31120 = 24 x 5 x 389 หรือ 24 x 51 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31120
1แยกตัวประกอบของ 31120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31120 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31120 นั้นก็คือ 2, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31120
2
)31120
2
)15560
2
)7780
2
)3890
5
)1945
389
)389
1
ดังนั้น 31120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31120 = 24 x 5 x 389 หรือ 24 x 51 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 31120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31120 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇