ตัวประกอบของ 31124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 251, 502, 1004, 7781, 15562, 31124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31124 ÷ 1 | = | 31124 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 2 | = | 15562 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 4 | = | 7781 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 31 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 62 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 124 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 251 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 502 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 1004 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 7781 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 15562 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31124 ÷ 31124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31124
| 1 x 31124 | = | 31124 |
| 2 x 15562 | = | 31124 |
| 4 x 7781 | = | 31124 |
| 31 x 1004 | = | 31124 |
| 62 x 502 | = | 31124 |
| 124 x 251 | = | 31124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31124
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 251 + 502 + 1004 + 7781 + 15562 + 31124 = 56448
▶ ตัวประกอบของ 31124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31124 = 2 x 2 x 31 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31124 = 22 x 31 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31124 = 22 x 31 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15562
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31124 แบบที่หนึ่ง
- 31124
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 251
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31124 แบบที่สอง
- 31124
- 2
- 15562
- 2
- 7781
- 31
- 251
ดังนั้น 31124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31124 =
2 x 2 x 31 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31124 =
22 x 31 x 251 หรือ 22 x 311 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 31124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31124 นั้นก็คือ 2, 31, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31124
2)311242)1556231)7781251)2511ดังนั้น 31124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31124 = 2 x 2 x 31 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31124 = 22 x 31 x 251 หรือ 22 x 311 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31124
1แยกตัวประกอบของ 31124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31124 นั้นก็คือ 2, 31, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31124
2
)31124
2
)15562
31
)7781
251
)251
1
ดังนั้น 31124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31124 = 2 x 2 x 31 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31124 = 22 x 31 x 251 หรือ 22 x 311 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 31124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇