ตัวประกอบของ 31100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 311, 622, 1244, 1555, 3110, 6220, 7775, 15550, 31100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31100 ÷ 1 | = | 31100 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 2 | = | 15550 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 4 | = | 7775 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 5 | = | 6220 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 10 | = | 3110 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 20 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 25 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 50 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 100 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 311 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 622 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 1244 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 1555 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 3110 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 6220 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 7775 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 15550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31100 ÷ 31100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31100
| 1 x 31100 | = | 31100 |
| 2 x 15550 | = | 31100 |
| 4 x 7775 | = | 31100 |
| 5 x 6220 | = | 31100 |
| 10 x 3110 | = | 31100 |
| 20 x 1555 | = | 31100 |
| 25 x 1244 | = | 31100 |
| 50 x 622 | = | 31100 |
| 100 x 311 | = | 31100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 311 + 622 + 1244 + 1555 + 3110 + 6220 + 7775 + 15550 + 31100 = 67704
▶ ตัวประกอบของ 31100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31100 = 22 x 52 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31100 = 22 x 52 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31100 แบบที่หนึ่ง
- 31100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 311
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31100 แบบที่สอง
- 31100
- 2
- 15550
- 2
- 7775
- 5
- 1555
- 5
- 311
ดังนั้น 31100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31100 =
22 x 52 x 311 หรือ 22 x 52 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 31100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31100 นั้นก็คือ 2, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31100
2)311002)155505)77755)1555311)3111ดังนั้น 31100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31100 = 22 x 52 x 311 หรือ 22 x 52 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31100
1แยกตัวประกอบของ 31100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31100 นั้นก็คือ 2, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31100
2
)31100
2
)15550
5
)7775
5
)1555
311
)311
1
ดังนั้น 31100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31100 = 22 x 52 x 311 หรือ 22 x 52 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 31100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇