ตัวประกอบของ 31098 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31098
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31098 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31098 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31098 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31098 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31098 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 71, 73, 142, 146, 213, 219, 426, 438, 5183, 10366, 15549, 31098
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31098 ÷ 1 | = | 31098 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 2 | = | 15549 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 3 | = | 10366 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 6 | = | 5183 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 71 | = | 438 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 73 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 142 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 146 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 213 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 219 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 426 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 438 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 5183 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 10366 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 15549 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31098 ÷ 31098 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31098
| 1 x 31098 | = | 31098 |
| 2 x 15549 | = | 31098 |
| 3 x 10366 | = | 31098 |
| 6 x 5183 | = | 31098 |
| 71 x 438 | = | 31098 |
| 73 x 426 | = | 31098 |
| 142 x 219 | = | 31098 |
| 146 x 213 | = | 31098 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31098
1 + 2 + 3 + 6 + 71 + 73 + 142 + 146 + 213 + 219 + 426 + 438 + 5183 + 10366 + 15549 + 31098 = 63936
▶ ตัวประกอบของ 31098 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 71, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31098 = 2 x 3 x 71 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31098 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31098 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31098 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15549
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31098
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31098 แบบที่หนึ่ง
- 31098
- 146
- 2
- 73
- 213
- 3
- 71
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31098 แบบที่สอง
- 31098
- 2
- 15549
- 3
- 5183
- 71
- 73
ดังนั้น 31098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31098 =
2 x 3 x 71 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 31098 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31098 นั้นก็คือ 2, 3, 71, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31098
2)310983)1554971)518373)731ดังนั้น 31098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31098 = 2 x 3 x 71 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31098
1แยกตัวประกอบของ 31098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 711 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31098 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31098 นั้นก็คือ 2, 3, 71, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31098
2
)31098
3
)15549
71
)5183
73
)73
1
ดังนั้น 31098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31098 = 2 x 3 x 71 x 73
1แยกตัวประกอบของ 31098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 711 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31098 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31098 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇