ตัวประกอบของ 31092 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31092
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31092 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31092 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31092 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31092 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31092 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2591, 5182, 7773, 10364, 15546, 31092
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31092 ÷ 1 | = | 31092 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 2 | = | 15546 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 3 | = | 10364 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 4 | = | 7773 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 6 | = | 5182 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 12 | = | 2591 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 2591 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 5182 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 7773 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 10364 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 15546 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31092 ÷ 31092 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31092
| 1 x 31092 | = | 31092 |
| 2 x 15546 | = | 31092 |
| 3 x 10364 | = | 31092 |
| 4 x 7773 | = | 31092 |
| 6 x 5182 | = | 31092 |
| 12 x 2591 | = | 31092 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31092
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2591 + 5182 + 7773 + 10364 + 15546 + 31092 = 72576
▶ ตัวประกอบของ 31092 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2591
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31092 = 2 x 2 x 3 x 2591
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31092 = 22 x 3 x 2591
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31092 = 22 x 3 x 2591
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31092 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31092 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31092 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15546
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31092
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31092 แบบที่หนึ่ง
- 31092
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2591
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31092 แบบที่สอง
- 31092
- 2
- 15546
- 2
- 7773
- 3
- 2591
ดังนั้น 31092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31092 =
2 x 2 x 3 x 2591
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31092 =
22 x 3 x 2591 หรือ 22 x 31 x 25911
2. การแยกตัวประกอบของ 31092 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31092 นั้นก็คือ 2, 3, 2591 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31092
2)310922)155463)77732591)25911ดังนั้น 31092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31092 = 2 x 2 x 3 x 2591หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31092 = 22 x 3 x 2591 หรือ 22 x 31 x 25911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31092
1แยกตัวประกอบของ 31092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 259112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2591 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31092 นั้นก็คือ 2, 3, 2591 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31092
2
)31092
2
)15546
3
)7773
2591
)2591
1
ดังนั้น 31092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31092 = 2 x 2 x 3 x 2591
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31092 = 22 x 3 x 2591 หรือ 22 x 31 x 25911
1แยกตัวประกอบของ 31092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 25911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2591 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31092 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇