ตัวประกอบของ 31095 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31095
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31095 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31095 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31095 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31095 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31095 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 691, 2073, 3455, 6219, 10365, 31095
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31095 ÷ 1 | = | 31095 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 3 | = | 10365 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 5 | = | 6219 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 9 | = | 3455 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 15 | = | 2073 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 45 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 691 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 2073 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 3455 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 6219 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 10365 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31095 ÷ 31095 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31095
| 1 x 31095 | = | 31095 |
| 3 x 10365 | = | 31095 |
| 5 x 6219 | = | 31095 |
| 9 x 3455 | = | 31095 |
| 15 x 2073 | = | 31095 |
| 45 x 691 | = | 31095 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31095
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 691 + 2073 + 3455 + 6219 + 10365 + 31095 = 53976
▶ ตัวประกอบของ 31095 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31095 = 3 x 3 x 5 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31095 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31095 = 32 x 5 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31095 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31095 = 32 x 5 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31095 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31095 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31095 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31095
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31095 แบบที่หนึ่ง
- 31095
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 691
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31095 แบบที่สอง
- 31095
- 3
- 10365
- 3
- 3455
- 5
- 691
ดังนั้น 31095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31095 =
3 x 3 x 5 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31095 =
32 x 5 x 691 หรือ 32 x 51 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 31095 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31095 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31095 นั้นก็คือ 3, 5, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31095
3)310953)103655)3455691)6911ดังนั้น 31095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31095 = 3 x 3 x 5 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31095 = 32 x 5 x 691 หรือ 32 x 51 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31095
1แยกตัวประกอบของ 31095 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31095 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31095 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31095 นั้นก็คือ 3, 5, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31095
3
)31095
3
)10365
5
)3455
691
)691
1
ดังนั้น 31095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31095 = 3 x 3 x 5 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31095 = 32 x 5 x 691 หรือ 32 x 51 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 31095 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31095 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31095 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇