ตัวประกอบของ 31073 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31073
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31073 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31073 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31073 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31073 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31073 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 193, 1351, 4439, 31073
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31073 ÷ 1 | = | 31073 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 7 | = | 4439 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 23 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 161 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 193 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 1351 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 4439 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31073 ÷ 31073 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31073
| 1 x 31073 | = | 31073 |
| 7 x 4439 | = | 31073 |
| 23 x 1351 | = | 31073 |
| 161 x 193 | = | 31073 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31073
1 + 7 + 23 + 161 + 193 + 1351 + 4439 + 31073 = 37248
▶ ตัวประกอบของ 31073 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31073 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31073 = 7 x 23 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31073 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31073 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31073 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31073
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31073 แบบที่หนึ่ง
- 31073
- 161
- 7
- 23
- 193
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31073 แบบที่สอง
- 31073
- 7
- 4439
- 23
- 193
ดังนั้น 31073 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31073 =
7 x 23 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 31073 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31073 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31073 นั้นก็คือ 7, 23, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31073
7)3107323)4439193)1931ดังนั้น 31073 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31073 = 7 x 23 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31073
1แยกตัวประกอบของ 31073 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31073 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31073 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31073 นั้นก็คือ 7, 23, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31073
7
)31073
23
)4439
193
)193
1
ดังนั้น 31073 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31073 = 7 x 23 x 193
1แยกตัวประกอบของ 31073 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31073 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31073 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇