ตัวประกอบของ 30927 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30927
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30927 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30927 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30927 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30927 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30927 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 61, 169, 183, 507, 793, 2379, 10309, 30927
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30927 ÷ 1 | = | 30927 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 3 | = | 10309 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 13 | = | 2379 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 39 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 61 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 169 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 183 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 507 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 793 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 2379 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 10309 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30927 ÷ 30927 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30927
| 1 x 30927 | = | 30927 |
| 3 x 10309 | = | 30927 |
| 13 x 2379 | = | 30927 |
| 39 x 793 | = | 30927 |
| 61 x 507 | = | 30927 |
| 169 x 183 | = | 30927 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30927
1 + 3 + 13 + 39 + 61 + 169 + 183 + 507 + 793 + 2379 + 10309 + 30927 = 45384
▶ ตัวประกอบของ 30927 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30927 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30927 = 3 x 13 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30927 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30927 = 3 x 132 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30927 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30927 = 3 x 132 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30927 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30927 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30927 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10309
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30927
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30927 แบบที่หนึ่ง
- 30927
- 169
- 13
- 13
- 183
- 3
- 61
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30927 แบบที่สอง
- 30927
- 3
- 10309
- 13
- 793
- 13
- 61
ดังนั้น 30927 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30927 =
3 x 13 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30927 =
3 x 132 x 61 หรือ 31 x 132 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 30927 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30927 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30927 นั้นก็คือ 3, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30927
3)3092713)1030913)79361)611ดังนั้น 30927 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30927 = 3 x 13 x 13 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30927 = 3 x 132 x 61 หรือ 31 x 132 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30927
1แยกตัวประกอบของ 30927 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30927 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30927 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30927 นั้นก็คือ 3, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30927
3
)30927
13
)10309
13
)793
61
)61
1
ดังนั้น 30927 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30927 = 3 x 13 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30927 = 3 x 132 x 61 หรือ 31 x 132 x 611
1แยกตัวประกอบของ 30927 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30927 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30927 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇