ตัวประกอบของ 30936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30936 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1289, 2578, 3867, 5156, 7734, 10312, 15468, 30936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30936 ÷ 1 | = | 30936 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 2 | = | 15468 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 3 | = | 10312 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 4 | = | 7734 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 6 | = | 5156 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 8 | = | 3867 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 12 | = | 2578 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 24 | = | 1289 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 1289 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 2578 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 3867 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 5156 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 7734 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 10312 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 15468 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30936 ÷ 30936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30936
| 1 x 30936 | = | 30936 |
| 2 x 15468 | = | 30936 |
| 3 x 10312 | = | 30936 |
| 4 x 7734 | = | 30936 |
| 6 x 5156 | = | 30936 |
| 8 x 3867 | = | 30936 |
| 12 x 2578 | = | 30936 |
| 24 x 1289 | = | 30936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30936
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1289 + 2578 + 3867 + 5156 + 7734 + 10312 + 15468 + 30936 = 77400
▶ ตัวประกอบของ 30936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1289
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30936 = 23 x 3 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30936 = 23 x 3 x 1289
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15468
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30936 แบบที่หนึ่ง
- 30936
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1289
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30936 แบบที่สอง
- 30936
- 2
- 15468
- 2
- 7734
- 2
- 3867
- 3
- 1289
ดังนั้น 30936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30936 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30936 =
23 x 3 x 1289 หรือ 23 x 31 x 12891
2. การแยกตัวประกอบของ 30936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30936 นั้นก็คือ 2, 3, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30936
2)309362)154682)77343)38671289)12891ดังนั้น 30936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1289หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30936 = 23 x 3 x 1289 หรือ 23 x 31 x 12891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30936
1แยกตัวประกอบของ 30936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 128912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30936 นั้นก็คือ 2, 3, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30936
2
)30936
2
)15468
2
)7734
3
)3867
1289
)1289
1
ดังนั้น 30936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30936 = 23 x 3 x 1289 หรือ 23 x 31 x 12891
1แยกตัวประกอบของ 30936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇