ตัวประกอบของ 30924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30924 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 859, 1718, 2577, 3436, 5154, 7731, 10308, 15462, 30924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30924 ÷ 1 | = | 30924 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 2 | = | 15462 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 3 | = | 10308 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 4 | = | 7731 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 6 | = | 5154 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 9 | = | 3436 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 12 | = | 2577 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 18 | = | 1718 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 36 | = | 859 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 859 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 1718 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 2577 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 3436 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 5154 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 7731 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 10308 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 15462 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30924 ÷ 30924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30924
| 1 x 30924 | = | 30924 |
| 2 x 15462 | = | 30924 |
| 3 x 10308 | = | 30924 |
| 4 x 7731 | = | 30924 |
| 6 x 5154 | = | 30924 |
| 9 x 3436 | = | 30924 |
| 12 x 2577 | = | 30924 |
| 18 x 1718 | = | 30924 |
| 36 x 859 | = | 30924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30924
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 859 + 1718 + 2577 + 3436 + 5154 + 7731 + 10308 + 15462 + 30924 = 78260
▶ ตัวประกอบของ 30924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 859
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30924 = 2 x 2 x 3 x 3 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30924 = 22 x 32 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30924 = 22 x 32 x 859
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15462
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30924 แบบที่หนึ่ง
- 30924
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 859
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30924 แบบที่สอง
- 30924
- 2
- 15462
- 2
- 7731
- 3
- 2577
- 3
- 859
ดังนั้น 30924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30924 =
2 x 2 x 3 x 3 x 859
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30924 =
22 x 32 x 859 หรือ 22 x 32 x 8591
2. การแยกตัวประกอบของ 30924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30924 นั้นก็คือ 2, 3, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30924
2)309242)154623)77313)2577859)8591ดังนั้น 30924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30924 = 2 x 2 x 3 x 3 x 859หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30924 = 22 x 32 x 859 หรือ 22 x 32 x 8591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30924
1แยกตัวประกอบของ 30924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 85912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30924 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30924 นั้นก็คือ 2, 3, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30924
2
)30924
2
)15462
3
)7731
3
)2577
859
)859
1
ดังนั้น 30924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30924 = 2 x 2 x 3 x 3 x 859
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30924 = 22 x 32 x 859 หรือ 22 x 32 x 8591
1แยกตัวประกอบของ 30924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30924 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇