ตัวประกอบของ 30920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 773, 1546, 3092, 3865, 6184, 7730, 15460, 30920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30920 ÷ 1 | = | 30920 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 2 | = | 15460 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 4 | = | 7730 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 5 | = | 6184 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 8 | = | 3865 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 10 | = | 3092 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 20 | = | 1546 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 40 | = | 773 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 773 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 1546 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 3092 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 3865 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 6184 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 7730 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 15460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30920 ÷ 30920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30920
| 1 x 30920 | = | 30920 |
| 2 x 15460 | = | 30920 |
| 4 x 7730 | = | 30920 |
| 5 x 6184 | = | 30920 |
| 8 x 3865 | = | 30920 |
| 10 x 3092 | = | 30920 |
| 20 x 1546 | = | 30920 |
| 40 x 773 | = | 30920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 773 + 1546 + 3092 + 3865 + 6184 + 7730 + 15460 + 30920 = 69660
▶ ตัวประกอบของ 30920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 773
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30920 = 23 x 5 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30920 = 23 x 5 x 773
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30920 แบบที่หนึ่ง
- 30920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 773
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30920 แบบที่สอง
- 30920
- 2
- 15460
- 2
- 7730
- 2
- 3865
- 5
- 773
ดังนั้น 30920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30920 =
23 x 5 x 773 หรือ 23 x 51 x 7731
2. การแยกตัวประกอบของ 30920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30920 นั้นก็คือ 2, 5, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30920
2)309202)154602)77305)3865773)7731ดังนั้น 30920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 773หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30920 = 23 x 5 x 773 หรือ 23 x 51 x 7731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30920
1แยกตัวประกอบของ 30920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 77312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30920 นั้นก็คือ 2, 5, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30920
2
)30920
2
)15460
2
)7730
5
)3865
773
)773
1
ดังนั้น 30920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30920 = 23 x 5 x 773 หรือ 23 x 51 x 7731
1แยกตัวประกอบของ 30920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇