ตัวประกอบของ 30780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30780 มีทั้งหมด 60 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 19, 20, 27, 30, 36, 38, 45, 54, 57, 60, 76, 81, 90, 95, 108, 114, 135, 162, 171, 180, 190, 228, 270, 285, 324, 342, 380, 405, 513, 540, 570, 684, 810, 855, 1026, 1140, 1539, 1620, 1710, 2052, 2565, 3078, 3420, 5130, 6156, 7695, 10260, 15390, 30780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30780 ÷ 1 | = | 30780 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 2 | = | 15390 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 3 | = | 10260 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 4 | = | 7695 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 5 | = | 6156 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 6 | = | 5130 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 9 | = | 3420 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 10 | = | 3078 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 12 | = | 2565 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 15 | = | 2052 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 18 | = | 1710 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 19 | = | 1620 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 20 | = | 1539 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 27 | = | 1140 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 30 | = | 1026 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 36 | = | 855 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 38 | = | 810 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 45 | = | 684 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 54 | = | 570 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 57 | = | 540 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 60 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 76 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 81 | = | 380 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 90 | = | 342 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 95 | = | 324 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 108 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 114 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 135 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 162 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 171 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 180 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 190 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 228 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 270 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 285 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 324 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 342 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 380 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 405 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 513 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 540 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 570 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 684 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 810 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 855 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 1026 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 1140 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 1539 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 1620 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 1710 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 2052 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 2565 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 3078 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 3420 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 5130 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 6156 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 7695 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 10260 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 15390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30780 ÷ 30780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30780
| 1 x 30780 | = | 30780 |
| 2 x 15390 | = | 30780 |
| 3 x 10260 | = | 30780 |
| 4 x 7695 | = | 30780 |
| 5 x 6156 | = | 30780 |
| 6 x 5130 | = | 30780 |
| 9 x 3420 | = | 30780 |
| 10 x 3078 | = | 30780 |
| 12 x 2565 | = | 30780 |
| 15 x 2052 | = | 30780 |
| 18 x 1710 | = | 30780 |
| 19 x 1620 | = | 30780 |
| 20 x 1539 | = | 30780 |
| 27 x 1140 | = | 30780 |
| 30 x 1026 | = | 30780 |
| 36 x 855 | = | 30780 |
| 38 x 810 | = | 30780 |
| 45 x 684 | = | 30780 |
| 54 x 570 | = | 30780 |
| 57 x 540 | = | 30780 |
| 60 x 513 | = | 30780 |
| 76 x 405 | = | 30780 |
| 81 x 380 | = | 30780 |
| 90 x 342 | = | 30780 |
| 95 x 324 | = | 30780 |
| 108 x 285 | = | 30780 |
| 114 x 270 | = | 30780 |
| 135 x 228 | = | 30780 |
| 162 x 190 | = | 30780 |
| 171 x 180 | = | 30780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30780
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 19 + 20 + 27 + 30 + 36 + 38 + 45 + 54 + 57 + 60 + 76 + 81 + 90 + 95 + 108 + 114 + 135 + 162 + 171 + 180 + 190 + 228 + 270 + 285 + 324 + 342 + 380 + 405 + 513 + 540 + 570 + 684 + 810 + 855 + 1026 + 1140 + 1539 + 1620 + 1710 + 2052 + 2565 + 3078 + 3420 + 5130 + 6156 + 7695 + 10260 + 15390 + 30780 = 101640
▶ ตัวประกอบของ 30780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30780 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30780 = 22 x 34 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30780 = 22 x 34 x 5 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30780 แบบที่หนึ่ง
- 30780
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30780 แบบที่สอง
- 30780
- 2
- 15390
- 2
- 7695
- 3
- 2565
- 3
- 855
- 3
- 285
- 3
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 30780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30780 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30780 =
22 x 34 x 5 x 19 หรือ 22 x 34 x 51 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 30780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30780
2)307802)153903)76953)25653)8553)2855)9519)191ดังนั้น 30780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30780 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30780 = 22 x 34 x 5 x 19 หรือ 22 x 34 x 51 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30780
1แยกตัวประกอบของ 30780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34 x 51 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 x 2 x 2 = 60✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30780 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30780
2
)30780
2
)15390
3
)7695
3
)2565
3
)855
3
)285
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 30780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30780 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30780 = 22 x 34 x 5 x 19 หรือ 22 x 34 x 51 x 191
1แยกตัวประกอบของ 30780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34 x 51 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 x 2 x 2 = 60✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30780 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇