ตัวประกอบของ 30725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30725 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 1229, 6145, 30725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30725 ÷ 1 | = | 30725 | เหลือเศษ 0 |
| 30725 ÷ 5 | = | 6145 | เหลือเศษ 0 |
| 30725 ÷ 25 | = | 1229 | เหลือเศษ 0 |
| 30725 ÷ 1229 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30725 ÷ 6145 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30725 ÷ 30725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30725
| 1 x 30725 | = | 30725 |
| 5 x 6145 | = | 30725 |
| 25 x 1229 | = | 30725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30725
1 + 5 + 25 + 1229 + 6145 + 30725 = 38130
▶ ตัวประกอบของ 30725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 1229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30725 = 5 x 5 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30725 = 52 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30725 = 52 x 1229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30725 แบบที่หนึ่ง
- 30725
- 25
- 5
- 5
- 1229
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30725 แบบที่สอง
- 30725
- 5
- 6145
- 5
- 1229
ดังนั้น 30725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30725 =
5 x 5 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30725 =
52 x 1229 หรือ 52 x 12291
2. การแยกตัวประกอบของ 30725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30725 นั้นก็คือ 5, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30725
5)307255)61451229)12291ดังนั้น 30725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30725 = 5 x 5 x 1229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30725 = 52 x 1229 หรือ 52 x 12291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30725
1แยกตัวประกอบของ 30725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 122912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30725 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30725 นั้นก็คือ 5, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30725
5
)30725
5
)6145
1229
)1229
1
ดังนั้น 30725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30725 = 5 x 5 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30725 = 52 x 1229 หรือ 52 x 12291
1แยกตัวประกอบของ 30725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 12291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30725 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇