ตัวประกอบของ 30716 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30716
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30716 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30716 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30716 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30716 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30716 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1097, 2194, 4388, 7679, 15358, 30716
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30716 ÷ 1 | = | 30716 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 2 | = | 15358 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 4 | = | 7679 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 7 | = | 4388 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 14 | = | 2194 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 28 | = | 1097 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 1097 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 2194 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 4388 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 7679 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 15358 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30716 ÷ 30716 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30716
| 1 x 30716 | = | 30716 |
| 2 x 15358 | = | 30716 |
| 4 x 7679 | = | 30716 |
| 7 x 4388 | = | 30716 |
| 14 x 2194 | = | 30716 |
| 28 x 1097 | = | 30716 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30716
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1097 + 2194 + 4388 + 7679 + 15358 + 30716 = 61488
▶ ตัวประกอบของ 30716 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1097
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30716 = 2 x 2 x 7 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30716 = 22 x 7 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30716 = 22 x 7 x 1097
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30716 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30716 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30716 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15358
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30716
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30716 แบบที่หนึ่ง
- 30716
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1097
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30716 แบบที่สอง
- 30716
- 2
- 15358
- 2
- 7679
- 7
- 1097
ดังนั้น 30716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30716 =
2 x 2 x 7 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30716 =
22 x 7 x 1097 หรือ 22 x 71 x 10971
2. การแยกตัวประกอบของ 30716 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30716 นั้นก็คือ 2, 7, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30716
2)307162)153587)76791097)10971ดังนั้น 30716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30716 = 2 x 2 x 7 x 1097หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30716 = 22 x 7 x 1097 หรือ 22 x 71 x 10971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30716
1แยกตัวประกอบของ 30716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 109712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30716 นั้นก็คือ 2, 7, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30716
2
)30716
2
)15358
7
)7679
1097
)1097
1
ดังนั้น 30716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30716 = 2 x 2 x 7 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30716 = 22 x 7 x 1097 หรือ 22 x 71 x 10971
1แยกตัวประกอบของ 30716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 10971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30716 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇