ตัวประกอบของ 30732 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30732
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30732 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30732 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30732 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30732 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30732 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 197, 394, 591, 788, 1182, 2364, 2561, 5122, 7683, 10244, 15366, 30732
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30732 ÷ 1 | = | 30732 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 2 | = | 15366 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 3 | = | 10244 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 4 | = | 7683 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 6 | = | 5122 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 12 | = | 2561 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 13 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 26 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 39 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 52 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 78 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 156 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 197 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 394 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 591 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 788 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 1182 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 2364 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 2561 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 5122 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 7683 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 10244 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 15366 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30732 ÷ 30732 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30732
| 1 x 30732 | = | 30732 |
| 2 x 15366 | = | 30732 |
| 3 x 10244 | = | 30732 |
| 4 x 7683 | = | 30732 |
| 6 x 5122 | = | 30732 |
| 12 x 2561 | = | 30732 |
| 13 x 2364 | = | 30732 |
| 26 x 1182 | = | 30732 |
| 39 x 788 | = | 30732 |
| 52 x 591 | = | 30732 |
| 78 x 394 | = | 30732 |
| 156 x 197 | = | 30732 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30732
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 + 197 + 394 + 591 + 788 + 1182 + 2364 + 2561 + 5122 + 7683 + 10244 + 15366 + 30732 = 77616
▶ ตัวประกอบของ 30732 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30732 = 2 x 2 x 3 x 13 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30732 = 22 x 3 x 13 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30732 = 22 x 3 x 13 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30732 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30732 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30732 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15366
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30732
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30732 แบบที่หนึ่ง
- 30732
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
- 197
- 156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30732 แบบที่สอง
- 30732
- 2
- 15366
- 2
- 7683
- 3
- 2561
- 13
- 197
ดังนั้น 30732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30732 =
2 x 2 x 3 x 13 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30732 =
22 x 3 x 13 x 197 หรือ 22 x 31 x 131 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 30732 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30732 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30732
2)307322)153663)768313)2561197)1971ดังนั้น 30732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30732 = 2 x 2 x 3 x 13 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30732 = 22 x 3 x 13 x 197 หรือ 22 x 31 x 131 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30732
1แยกตัวประกอบของ 30732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30732 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30732 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30732
2
)30732
2
)15366
3
)7683
13
)2561
197
)197
1
ดังนั้น 30732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30732 = 2 x 2 x 3 x 13 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30732 = 22 x 3 x 13 x 197 หรือ 22 x 31 x 131 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 30732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30732 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30732 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇