ตัวประกอบของ 30728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 167, 184, 334, 668, 1336, 3841, 7682, 15364, 30728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30728 ÷ 1 | = | 30728 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 2 | = | 15364 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 4 | = | 7682 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 8 | = | 3841 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 23 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 46 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 92 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 167 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 184 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 334 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 668 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 1336 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 3841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 7682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 15364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30728 ÷ 30728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30728
| 1 x 30728 | = | 30728 |
| 2 x 15364 | = | 30728 |
| 4 x 7682 | = | 30728 |
| 8 x 3841 | = | 30728 |
| 23 x 1336 | = | 30728 |
| 46 x 668 | = | 30728 |
| 92 x 334 | = | 30728 |
| 167 x 184 | = | 30728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30728
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 167 + 184 + 334 + 668 + 1336 + 3841 + 7682 + 15364 + 30728 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 30728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30728 = 2 x 2 x 2 x 23 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30728 = 23 x 23 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30728 = 23 x 23 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30728 แบบที่หนึ่ง
- 30728
- 167
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30728 แบบที่สอง
- 30728
- 2
- 15364
- 2
- 7682
- 2
- 3841
- 23
- 167
ดังนั้น 30728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30728 =
2 x 2 x 2 x 23 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30728 =
23 x 23 x 167 หรือ 23 x 231 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 30728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30728 นั้นก็คือ 2, 23, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30728
2)307282)153642)768223)3841167)1671ดังนั้น 30728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30728 = 2 x 2 x 2 x 23 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30728 = 23 x 23 x 167 หรือ 23 x 231 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30728
1แยกตัวประกอบของ 30728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30728 นั้นก็คือ 2, 23, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30728
2
)30728
2
)15364
2
)7682
23
)3841
167
)167
1
ดังนั้น 30728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30728 = 2 x 2 x 2 x 23 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30728 = 23 x 23 x 167 หรือ 23 x 231 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 30728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇