ตัวประกอบของ 30177 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30177
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30177 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30177 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30177 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30177 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30177 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 479, 1437, 3353, 4311, 10059, 30177
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30177 ÷ 1 | = | 30177 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 3 | = | 10059 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 7 | = | 4311 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 9 | = | 3353 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 21 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 63 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 479 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 1437 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 3353 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 4311 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 10059 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30177 ÷ 30177 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30177
| 1 x 30177 | = | 30177 |
| 3 x 10059 | = | 30177 |
| 7 x 4311 | = | 30177 |
| 9 x 3353 | = | 30177 |
| 21 x 1437 | = | 30177 |
| 63 x 479 | = | 30177 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30177
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 479 + 1437 + 3353 + 4311 + 10059 + 30177 = 49920
▶ ตัวประกอบของ 30177 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30177 = 3 x 3 x 7 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30177 = 32 x 7 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30177 = 32 x 7 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30177 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30177 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30177 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10059
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30177 แบบที่หนึ่ง
- 30177
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 479
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30177 แบบที่สอง
- 30177
- 3
- 10059
- 3
- 3353
- 7
- 479
ดังนั้น 30177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30177 =
3 x 3 x 7 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30177 =
32 x 7 x 479 หรือ 32 x 71 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 30177 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30177 นั้นก็คือ 3, 7, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30177
3)301773)100597)3353479)4791ดังนั้น 30177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30177 = 3 x 3 x 7 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30177 = 32 x 7 x 479 หรือ 32 x 71 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30177
1แยกตัวประกอบของ 30177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30177 นั้นก็คือ 3, 7, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30177
3
)30177
3
)10059
7
)3353
479
)479
1
ดังนั้น 30177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30177 = 3 x 3 x 7 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30177 = 32 x 7 x 479 หรือ 32 x 71 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 30177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30177 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇