ตัวประกอบของ 30175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 71, 85, 355, 425, 1207, 1775, 6035, 30175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30175 ÷ 1 | = | 30175 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 5 | = | 6035 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 17 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 25 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 71 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 85 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 355 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 425 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 1207 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 1775 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 6035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30175 ÷ 30175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30175
| 1 x 30175 | = | 30175 |
| 5 x 6035 | = | 30175 |
| 17 x 1775 | = | 30175 |
| 25 x 1207 | = | 30175 |
| 71 x 425 | = | 30175 |
| 85 x 355 | = | 30175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30175
1 + 5 + 17 + 25 + 71 + 85 + 355 + 425 + 1207 + 1775 + 6035 + 30175 = 40176
▶ ตัวประกอบของ 30175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30175 = 5 x 5 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30175 = 52 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30175 = 52 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30175 แบบที่หนึ่ง
- 30175
- 85
- 5
- 17
- 355
- 5
- 71
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30175 แบบที่สอง
- 30175
- 5
- 6035
- 5
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 30175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30175 =
5 x 5 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30175 =
52 x 17 x 71 หรือ 52 x 171 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 30175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30175 นั้นก็คือ 5, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30175
5)301755)603517)120771)711ดังนั้น 30175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30175 = 5 x 5 x 17 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30175 = 52 x 17 x 71 หรือ 52 x 171 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30175
1แยกตัวประกอบของ 30175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30175 นั้นก็คือ 5, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30175
5
)30175
5
)6035
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 30175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30175 = 5 x 5 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30175 = 52 x 17 x 71 หรือ 52 x 171 x 711
1แยกตัวประกอบของ 30175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇