ตัวประกอบของ 29975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 109, 275, 545, 1199, 2725, 5995, 29975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29975 ÷ 1 | = | 29975 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 5 | = | 5995 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 11 | = | 2725 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 25 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 55 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 109 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 275 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 545 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 1199 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 2725 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 5995 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29975 ÷ 29975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29975
| 1 x 29975 | = | 29975 |
| 5 x 5995 | = | 29975 |
| 11 x 2725 | = | 29975 |
| 25 x 1199 | = | 29975 |
| 55 x 545 | = | 29975 |
| 109 x 275 | = | 29975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29975
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 109 + 275 + 545 + 1199 + 2725 + 5995 + 29975 = 40920
▶ ตัวประกอบของ 29975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29975 = 5 x 5 x 11 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29975 = 52 x 11 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29975 = 52 x 11 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29975 แบบที่หนึ่ง
- 29975
- 109
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29975 แบบที่สอง
- 29975
- 5
- 5995
- 5
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 29975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29975 =
5 x 5 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29975 =
52 x 11 x 109 หรือ 52 x 111 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 29975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29975 นั้นก็คือ 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29975
5)299755)599511)1199109)1091ดังนั้น 29975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29975 = 5 x 5 x 11 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29975 = 52 x 11 x 109 หรือ 52 x 111 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29975
1แยกตัวประกอบของ 29975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29975 นั้นก็คือ 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29975
5
)29975
5
)5995
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 29975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29975 = 5 x 5 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29975 = 52 x 11 x 109 หรือ 52 x 111 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 29975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇