ตัวประกอบของ 29315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 13, 41, 55, 65, 143, 205, 451, 533, 715, 2255, 2665, 5863, 29315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29315 ÷ 1 | = | 29315 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 5 | = | 5863 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 11 | = | 2665 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 13 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 41 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 55 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 65 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 143 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 205 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 451 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 533 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 715 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 2255 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 2665 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 5863 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29315 ÷ 29315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29315
| 1 x 29315 | = | 29315 |
| 5 x 5863 | = | 29315 |
| 11 x 2665 | = | 29315 |
| 13 x 2255 | = | 29315 |
| 41 x 715 | = | 29315 |
| 55 x 533 | = | 29315 |
| 65 x 451 | = | 29315 |
| 143 x 205 | = | 29315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29315
1 + 5 + 11 + 13 + 41 + 55 + 65 + 143 + 205 + 451 + 533 + 715 + 2255 + 2665 + 5863 + 29315 = 42336
▶ ตัวประกอบของ 29315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29315 = 5 x 11 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29315 แบบที่หนึ่ง
- 29315
- 143
- 11
- 13
- 205
- 5
- 41
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29315 แบบที่สอง
- 29315
- 5
- 5863
- 11
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 29315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29315 =
5 x 11 x 13 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 29315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29315 นั้นก็คือ 5, 11, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29315
5)2931511)586313)53341)411ดังนั้น 29315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29315 = 5 x 11 x 13 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29315
1แยกตัวประกอบของ 29315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29315 นั้นก็คือ 5, 11, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29315
5
)29315
11
)5863
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 29315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29315 = 5 x 11 x 13 x 41
1แยกตัวประกอบของ 29315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇