ตัวประกอบของ 28315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 809, 4045, 5663, 28315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28315 ÷ 1 | = | 28315 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 5 | = | 5663 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 7 | = | 4045 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 35 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 809 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 4045 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 5663 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28315 ÷ 28315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28315
| 1 x 28315 | = | 28315 |
| 5 x 5663 | = | 28315 |
| 7 x 4045 | = | 28315 |
| 35 x 809 | = | 28315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28315
1 + 5 + 7 + 35 + 809 + 4045 + 5663 + 28315 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 28315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28315 = 5 x 7 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5663
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28315 แบบที่หนึ่ง
- 28315
- 35
- 5
- 7
- 809
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28315 แบบที่สอง
- 28315
- 5
- 5663
- 7
- 809
ดังนั้น 28315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28315 =
5 x 7 x 809
2. การแยกตัวประกอบของ 28315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28315 นั้นก็คือ 5, 7, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28315
5)283157)5663809)8091ดังนั้น 28315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28315 = 5 x 7 x 809วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28315
1แยกตัวประกอบของ 28315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28315 นั้นก็คือ 5, 7, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28315
5
)28315
7
)5663
809
)809
1
ดังนั้น 28315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28315 = 5 x 7 x 809
1แยกตัวประกอบของ 28315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇