ตัวประกอบของ 28323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28323 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1049, 3147, 9441, 28323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28323 ÷ 1 | = | 28323 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 3 | = | 9441 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 9 | = | 3147 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 27 | = | 1049 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 1049 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 3147 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 9441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28323 ÷ 28323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28323
| 1 x 28323 | = | 28323 |
| 3 x 9441 | = | 28323 |
| 9 x 3147 | = | 28323 |
| 27 x 1049 | = | 28323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28323
1 + 3 + 9 + 27 + 1049 + 3147 + 9441 + 28323 = 42000
▶ ตัวประกอบของ 28323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28323 = 3 x 3 x 3 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28323 = 33 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28323 = 33 x 1049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28323 แบบที่หนึ่ง
- 28323
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1049
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28323 แบบที่สอง
- 28323
- 3
- 9441
- 3
- 3147
- 3
- 1049
ดังนั้น 28323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28323 =
3 x 3 x 3 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28323 =
33 x 1049 หรือ 33 x 10491
2. การแยกตัวประกอบของ 28323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28323 นั้นก็คือ 3, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28323
3)283233)94413)31471049)10491ดังนั้น 28323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28323 = 3 x 3 x 3 x 1049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28323 = 33 x 1049 หรือ 33 x 10491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28323
1แยกตัวประกอบของ 28323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 104912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28323 นั้นก็คือ 3, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28323
3
)28323
3
)9441
3
)3147
1049
)1049
1
ดังนั้น 28323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28323 = 3 x 3 x 3 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28323 = 33 x 1049 หรือ 33 x 10491
1แยกตัวประกอบของ 28323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 10491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇