ตัวประกอบของ 23784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 991, 1982, 2973, 3964, 5946, 7928, 11892, 23784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23784 ÷ 1 | = | 23784 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 2 | = | 11892 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 3 | = | 7928 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 4 | = | 5946 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 6 | = | 3964 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 8 | = | 2973 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 12 | = | 1982 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 24 | = | 991 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 991 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 1982 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 2973 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 3964 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 5946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 7928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 11892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23784 ÷ 23784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23784
| 1 x 23784 | = | 23784 |
| 2 x 11892 | = | 23784 |
| 3 x 7928 | = | 23784 |
| 4 x 5946 | = | 23784 |
| 6 x 3964 | = | 23784 |
| 8 x 2973 | = | 23784 |
| 12 x 1982 | = | 23784 |
| 24 x 991 | = | 23784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 991 + 1982 + 2973 + 3964 + 5946 + 7928 + 11892 + 23784 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 23784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 991
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23784 = 23 x 3 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23784 = 23 x 3 x 991
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23784 แบบที่หนึ่ง
- 23784
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 991
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23784 แบบที่สอง
- 23784
- 2
- 11892
- 2
- 5946
- 2
- 2973
- 3
- 991
ดังนั้น 23784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23784 =
2 x 2 x 2 x 3 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23784 =
23 x 3 x 991 หรือ 23 x 31 x 9911
2. การแยกตัวประกอบของ 23784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23784 นั้นก็คือ 2, 3, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23784
2)237842)118922)59463)2973991)9911ดังนั้น 23784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 991หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23784 = 23 x 3 x 991 หรือ 23 x 31 x 9911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23784
1แยกตัวประกอบของ 23784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 99112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23784 นั้นก็คือ 2, 3, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23784
2
)23784
2
)11892
2
)5946
3
)2973
991
)991
1
ดังนั้น 23784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23784 = 23 x 3 x 991 หรือ 23 x 31 x 9911
1แยกตัวประกอบของ 23784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 9911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇