ตัวประกอบของ 23565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1571, 4713, 7855, 23565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23565 ÷ 1 | = | 23565 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 3 | = | 7855 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 5 | = | 4713 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 15 | = | 1571 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 1571 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 4713 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 7855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23565 ÷ 23565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23565
| 1 x 23565 | = | 23565 |
| 3 x 7855 | = | 23565 |
| 5 x 4713 | = | 23565 |
| 15 x 1571 | = | 23565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23565
1 + 3 + 5 + 15 + 1571 + 4713 + 7855 + 23565 = 37728
▶ ตัวประกอบของ 23565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23565 = 3 x 5 x 1571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23565 แบบที่หนึ่ง
- 23565
- 15
- 3
- 5
- 1571
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23565 แบบที่สอง
- 23565
- 3
- 7855
- 5
- 1571
ดังนั้น 23565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23565 =
3 x 5 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 23565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23565 นั้นก็คือ 3, 5, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23565
3)235655)78551571)15711ดังนั้น 23565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23565 = 3 x 5 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23565
1แยกตัวประกอบของ 23565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 157112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23565 นั้นก็คือ 3, 5, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23565
3
)23565
5
)7855
1571
)1571
1
ดังนั้น 23565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23565 = 3 x 5 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 23565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 15711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇