ตัวประกอบของ 23564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 137, 172, 274, 548, 5891, 11782, 23564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23564 ÷ 1 | = | 23564 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 2 | = | 11782 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 4 | = | 5891 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 43 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 86 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 137 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 172 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 274 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 548 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 5891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 11782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23564 ÷ 23564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23564
| 1 x 23564 | = | 23564 |
| 2 x 11782 | = | 23564 |
| 4 x 5891 | = | 23564 |
| 43 x 548 | = | 23564 |
| 86 x 274 | = | 23564 |
| 137 x 172 | = | 23564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23564
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 137 + 172 + 274 + 548 + 5891 + 11782 + 23564 = 42504
▶ ตัวประกอบของ 23564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23564 = 2 x 2 x 43 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23564 = 22 x 43 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23564 = 22 x 43 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23564 แบบที่หนึ่ง
- 23564
- 137
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23564 แบบที่สอง
- 23564
- 2
- 11782
- 2
- 5891
- 43
- 137
ดังนั้น 23564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23564 =
2 x 2 x 43 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23564 =
22 x 43 x 137 หรือ 22 x 431 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 23564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23564 นั้นก็คือ 2, 43, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23564
2)235642)1178243)5891137)1371ดังนั้น 23564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23564 = 2 x 2 x 43 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23564 = 22 x 43 x 137 หรือ 22 x 431 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23564
1แยกตัวประกอบของ 23564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23564 นั้นก็คือ 2, 43, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23564
2
)23564
2
)11782
43
)5891
137
)137
1
ดังนั้น 23564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23564 = 2 x 2 x 43 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23564 = 22 x 43 x 137 หรือ 22 x 431 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 23564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇