ตัวประกอบของ 23571 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23571
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23571 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23571 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23571 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23571 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23571 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 97, 243, 291, 873, 2619, 7857, 23571
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
23571 ÷ 1 | = | 23571 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 3 | = | 7857 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 9 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 27 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 81 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 97 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 243 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 291 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 873 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 2619 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 7857 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
23571 ÷ 23571 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23571
1 x 23571 | = | 23571 |
3 x 7857 | = | 23571 |
9 x 2619 | = | 23571 |
27 x 873 | = | 23571 |
81 x 291 | = | 23571 |
97 x 243 | = | 23571 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23571
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 97 + 243 + 291 + 873 + 2619 + 7857 + 23571 = 35672
▶ ตัวประกอบของ 23571 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23571 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23571 = 35 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23571 = 35 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23571 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23571 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23571 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7857
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23571
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23571 แบบที่หนึ่ง
- 23571
- 97
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23571 แบบที่สอง
- 23571
- 3
- 7857
- 3
- 2619
- 3
- 873
- 3
- 291
- 3
- 97
ดังนั้น 23571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23571 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23571 =
35 x 97 หรือ 35 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 23571 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23571 นั้นก็คือ 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23571
3)235713)78573)26193)8733)29197)971ดังนั้น 23571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23571 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23571 = 35 x 97 หรือ 35 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23571
1แยกตัวประกอบของ 23571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23571 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23571 นั้นก็คือ 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23571
3
)23571
3
)7857
3
)2619
3
)873
3
)291
97
)97
1
ดังนั้น 23571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23571 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23571 = 35 x 97 หรือ 35 x 971
1แยกตัวประกอบของ 23571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23571 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23571 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇