ตัวประกอบของ 23572 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23572
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23572 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23572 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23572 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23572 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23572 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 83, 142, 166, 284, 332, 5893, 11786, 23572
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23572 ÷ 1 | = | 23572 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 2 | = | 11786 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 4 | = | 5893 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 71 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 83 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 142 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 166 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 284 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 332 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 5893 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 11786 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23572 ÷ 23572 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23572
| 1 x 23572 | = | 23572 |
| 2 x 11786 | = | 23572 |
| 4 x 5893 | = | 23572 |
| 71 x 332 | = | 23572 |
| 83 x 284 | = | 23572 |
| 142 x 166 | = | 23572 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23572
1 + 2 + 4 + 71 + 83 + 142 + 166 + 284 + 332 + 5893 + 11786 + 23572 = 42336
▶ ตัวประกอบของ 23572 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23572 = 2 x 2 x 71 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23572 = 22 x 71 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23572 = 22 x 71 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23572 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23572 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23572 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11786
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23572
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23572 แบบที่หนึ่ง
- 23572
- 142
- 2
- 71
- 166
- 2
- 83
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23572 แบบที่สอง
- 23572
- 2
- 11786
- 2
- 5893
- 71
- 83
ดังนั้น 23572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23572 =
2 x 2 x 71 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23572 =
22 x 71 x 83 หรือ 22 x 711 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 23572 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23572 นั้นก็คือ 2, 71, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23572
2)235722)1178671)589383)831ดังนั้น 23572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23572 = 2 x 2 x 71 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23572 = 22 x 71 x 83 หรือ 22 x 711 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23572
1แยกตัวประกอบของ 23572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23572 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23572 นั้นก็คือ 2, 71, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23572
2
)23572
2
)11786
71
)5893
83
)83
1
ดังนั้น 23572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23572 = 2 x 2 x 71 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23572 = 22 x 71 x 83 หรือ 22 x 711 x 831
1แยกตัวประกอบของ 23572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23572 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23572 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇