ตัวประกอบของ 23575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 41, 115, 205, 575, 943, 1025, 4715, 23575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23575 ÷ 1 | = | 23575 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 5 | = | 4715 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 23 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 25 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 41 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 115 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 205 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 575 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 943 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 1025 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 4715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23575 ÷ 23575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23575
| 1 x 23575 | = | 23575 |
| 5 x 4715 | = | 23575 |
| 23 x 1025 | = | 23575 |
| 25 x 943 | = | 23575 |
| 41 x 575 | = | 23575 |
| 115 x 205 | = | 23575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23575
1 + 5 + 23 + 25 + 41 + 115 + 205 + 575 + 943 + 1025 + 4715 + 23575 = 31248
▶ ตัวประกอบของ 23575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23575 = 5 x 5 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23575 = 52 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23575 = 52 x 23 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23575 แบบที่หนึ่ง
- 23575
- 115
- 5
- 23
- 205
- 5
- 41
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23575 แบบที่สอง
- 23575
- 5
- 4715
- 5
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 23575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23575 =
5 x 5 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23575 =
52 x 23 x 41 หรือ 52 x 231 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 23575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23575 นั้นก็คือ 5, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23575
5)235755)471523)94341)411ดังนั้น 23575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23575 = 5 x 5 x 23 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23575 = 52 x 23 x 41 หรือ 52 x 231 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23575
1แยกตัวประกอบของ 23575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23575 นั้นก็คือ 5, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23575
5
)23575
5
)4715
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 23575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23575 = 5 x 5 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23575 = 52 x 23 x 41 หรือ 52 x 231 x 411
1แยกตัวประกอบของ 23575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇